LA HISTORIA
VIAJE
HISTÓRICO –HISTORIA LAS MATEMÁTICAS
La evolución de las
especies ha mostrado las maravillas naturales como resultado de un largo y
complejo proceso de transformaciones, gracias a esto tenemos una teoría precisa
y argumentada de nuestro origen como especie. Así como nosotros conocemos
nuestro origen, todo lo que nos rodea también tiene un origen, incluso las
ciencias que rigen nuestro mundo.
Ahora, si todo tiene
origen, ¿de dónde vienen las matemáticas?, ¿Alguien las inventó?, ¿Son producto
de la naturaleza? Los primeros registros matemáticos datan de la edad de
piedra, aproximadamente en el 6.000 A.C., esto se sabe por muestras de rocas
talladas con líneas ordenadas que se relacionan con cantidades, al parecer
sabemos contar hace 8.000 años.
Pero contar no era
suficiente, el ser humano evolucionaba y desarrollaba su capacidad de razonar.
Con el tiempo aprendimos a resolver problemas con operaciones básicas, los
primeros registros de esto se encuentran en el Papiro de Rhind, un documento
del escriba Ahmes que data del año 1650 A.C. Si calculamos nuestros antepasados
tardaron 4350 años en aprender lo que hoy en día aprendemos en los 5 años de la
educación primaria.
Con el pasar del
tiempo, en el primer milenio antes de Cristo, se desarrollaron estudios de
geometría gracias a grandes matemáticos como Pitágoras, Arquímedes y Euclides
quienes aportaron con teoremas y aplicaciones de áreas, perímetros y volúmenes
en las figuras geométricas básicas. Casi llegamos a los tiempos de Cristo y
seguimos en aportes que hoy aprendemos en primaria, Entonces ¿Qué pasó para que el tiempo después
de Cristo fuera tan avanzado en esta disciplina?
La
historia de las matemáticas, nos muestra las épocas de mayor luz y las más
oscuras de la misma, de donde surgieron, el origen de sus términos, los
problemas de aquellos momentos, las necesidades y como fueron solventadas. Para explicar el por qué de cada situación,
de cada concepto, debemos retomar teorías anteriores, de allí que la visión
histórica nos da una visión que permite calibrar la importancia de cada tema. Venimos de una época que data del 3000 antes
de Cristo, donde ya en Egipto y Babilonia se utilizaban las matemáticas como
una pura aritmética. Se preocupaban por
la forma de los objetos y su geometría. Los egipcios utilizaban símbolos para su numeración decimal y
asimismo, fueron los primeros en resolver
problemas con números fraccionarios.
Por otra lado, en Oriente también las matemáticas iban evolucionando,
por ejemplo, en China se realizó el descubrimiento de las horas solares y de
allí, llegaron incluso a descubrir el
método para resolver ecuaciones lineales.
Ya para el sigo VI A.C Grecia era
la primera civilización en revolucionar
el concepto de matemáticas, adaptándola a partir de axiomas,
definiciones y demostraciones, se cree que bajo el impulso de Tales de Mileto y
Pitágoras de Samos. Sin duda, los griegos fueron fundamentales en el
descubrimiento matemático y sus teorías, para lo cual Euclides dejó un gran
legado en la Geometría, para su posterior continuación de Arquímedes y su
trabajo sobre cónicas. Así fueron los
griegos y los babilonios quienes principalmente dieron inicio a la cultura
matemática que revolucionó al mundo. En los siglos I al VIII fue la etapa en la
que más se desarrollaron las matemáticas hindúes, quienes la utilizaban con el
fin de crear monumentos arquitectónicos para adorar a sus dioses, creando así
los métodos para resolver las ecuaciones diofánticas.
Así llegamos a la Edad Media, donde los árabes crean diversos tipos de trigonometrías planas, revolucionando el álgebra y sus métodos de cálculo. Ya adentrados en la época del renacimiento, se revolucionan los números y aparecen los números complejos. A mediados del siglo XVII Newton en Inglaterra y Leibniz en Alemania; inventaron el cálculo Esencial en el estudio del movimiento y del cambio. Gerolamo Cardono descubre como resolver ecuaciones de tercer y cuarto grado, se crean las primeras investigaciones sobre teoría de grupos en el siglo XVIII y evolucionan los símbolos matemáticos con una notación parecida a la actual. Jakob Bernoulli consigue descubrir el cálculo de las variaciones y Pierre-Simon Laplace es reconocido por sus investigaciones en astronomía. En este mismo siglo (XVIII) Leonhard Paul Euler amplia las teorías del cálculo y la mecánica.
Ya a partir del siglo XIX se empiezan a reconsiderar las matemáticas como nexo con otras ciencias, aparecen los conceptos de límite y cálculo de aproximaciones iniciados por Cauchy. Gauss consigue dar una explicación de los números complejos. Fourier consigue hacer sumas infinitas. A mediados de 1.950, la matemática se ubica como ciencia o disciplina científica, para la construcción y transformación de la humanidad. se crea la comisión internacional para el estudio y mejora de la enseñanza de las matemáticas. El matemático, filósofo y pedagogo Caleb Gattegno, Universidad de Londres, es el espíritu rector de CIEAEM en su fundación. Finales del S. XX inicios del S XXI. se caracteriza por: Resolución de problemas de pedagogización - La etnomatemáticas que en la actualidad es una realidad tanto a nivel de investigación como de enseñanza en muchos países.
Así llegamos a la Edad Media, donde los árabes crean diversos tipos de trigonometrías planas, revolucionando el álgebra y sus métodos de cálculo. Ya adentrados en la época del renacimiento, se revolucionan los números y aparecen los números complejos. A mediados del siglo XVII Newton en Inglaterra y Leibniz en Alemania; inventaron el cálculo Esencial en el estudio del movimiento y del cambio. Gerolamo Cardono descubre como resolver ecuaciones de tercer y cuarto grado, se crean las primeras investigaciones sobre teoría de grupos en el siglo XVIII y evolucionan los símbolos matemáticos con una notación parecida a la actual. Jakob Bernoulli consigue descubrir el cálculo de las variaciones y Pierre-Simon Laplace es reconocido por sus investigaciones en astronomía. En este mismo siglo (XVIII) Leonhard Paul Euler amplia las teorías del cálculo y la mecánica.
Ya a partir del siglo XIX se empiezan a reconsiderar las matemáticas como nexo con otras ciencias, aparecen los conceptos de límite y cálculo de aproximaciones iniciados por Cauchy. Gauss consigue dar una explicación de los números complejos. Fourier consigue hacer sumas infinitas. A mediados de 1.950, la matemática se ubica como ciencia o disciplina científica, para la construcción y transformación de la humanidad. se crea la comisión internacional para el estudio y mejora de la enseñanza de las matemáticas. El matemático, filósofo y pedagogo Caleb Gattegno, Universidad de Londres, es el espíritu rector de CIEAEM en su fundación. Finales del S. XX inicios del S XXI. se caracteriza por: Resolución de problemas de pedagogización - La etnomatemáticas que en la actualidad es una realidad tanto a nivel de investigación como de enseñanza en muchos países.
Hoy en día las
matemáticas que aprendemos en nuestra época escolar es el resultado de más de
8000 años de evolución matemática, sin embargo, la pregunta por la que nos
embarcamos en este viaje sigue sin respuesta, el origen de las matemáticas
parece descrito pero ¿Alguien inventó los números o las operaciones que hoy
conocemos o fueron descubiertas porque son un elemento abstracto que hace parte
del mundo en el que habitamos?, y si se inventaron ¿Podremos inventar algo nuevo
para las matemáticas?, y si las descubrieron ¿Todo está descubierto o aún hay
contenidos que no conocemos?
Para
avivar esta discusión les presentamos la sucesión de Fibonacci, planteada en el
siglo 13, o el número Pi, poseen tantas similitudes con la naturaleza que, por
momentos, parece sobrenatural, o tal vez supernatural, juzguen ustedes.
De esta forma, las
matemáticas no han parado, ya disponemos
de ordenadores que facilitan los
cálculos, pero no hay nada más bonito que mostrar de dónde venimos, compararlo
con lo que tenemos, reflexionar sobre lo que podemos hacer y plantear posibilidades
de mejorar. No todo está escrito.
HE AQUÍ LÍNEAS DE TIEMPO
HISTORICAL TRIP - MATHEMATICS HISTORY
The evolution of the species has shown the natural wonders as a result of a long and complex process of transformations, thanks to this we have a precise and argued theory of our origin as a species. Just as we know our origin, everything that surrounds us also has an origin, even the sciences that govern our world. Now, if everything has its origin, where do the mathematics come from? Did someone invent them? Are they a product of nature? The first mathematical records date back to the stone age, around 6,000 BC. This is known from samples of rocks carved with ordered lines that are related to quantities, apparently we know how to count 8,000 years ago. But telling was not enough, the human being evolved and developed his ability to reason. Over time we learned to solve problems with basic operations, the first records of this are found in the Papyrus of Rhind, a document of the scribe Ahmes dating from the year 1650 BC. If we calculate our ancestors took 4350 years to learn what we learn today in the 5 years of primary education. With the passing of time, in the first millennium before Christ, geometry studies were developed thanks to great mathematicians such as Pythagoras, Archimedes and Euclides who contributed with theorems and applications of areas, perimeters and volumes in the basic geometric figures. We almost reached the time of Christ and continue in contributions that we learn today in elementary school. So what happened so that the time after Christ was so advanced in this discipline?
The history of mathematics, shows us the times of greater
light and the darkest of the same, from where they arose, the origin of their
terms, the problems of those moments, the needs and how they were solved. To
explain why each situation, each concept, we must return to previous theories,
hence the historical vision gives us a vision that allows us to gauge the
importance of each topic. We come from an age that dates back to 3000 BC, where
already in Egypt and Babylon mathematics was used as a pure arithmetic. They
worried about the shape of the objects and their geometry. The Egyptians used
symbols for their decimal numbering and likewise, they were the first to solve
problems with fractional numbers. On the other hand, in the East also the
mathematics were evolving, for example, in China the discovery of the solar
hours was realized and from there, they even got to discover the method to
solve linear equations. Already by the sixth century BC, Greece was the first
civilization to revolutionize the concept of mathematics, adapting it from
axioms, definitions and demonstrations, it is believed that under the impulse
of Thales of Miletus and Pythagoras of Samos. Without a doubt, the Greeks were
fundamental in the mathematical discovery and its theories, for which Euclid
left a great legacy in Geometry, for his later continuation of Archimedes and
his work on conics. So it was the Greeks and the Babylonians who primarily
started the mathematical culture that revolutionized the world. In the first to
the eighth centuries it was the stage in which Hindu mathematics developed the
most, who used it to create architectural monuments to worship their gods, thus
creating the methods to solve the Diophantine equations. Thus we reach the
Middle Ages, where the Arabs create various types of plane trigonometry,
revolutionizing algebra and its calculation methods. Already deep into the
Renaissance era, numbers are revolutionized and complex numbers appear. In the
mid-seventeenth century Newton in England and Leibniz in Germany; they invented
the essential calculation in the study of movement and change. Gerolamo Cardono
discovers how to solve equations of third and fourth degree, the first
investigations on group theory are created in the eighteenth century and
mathematical symbols evolve with a notation similar to the current one. Jakob
Bernoulli manages to discover the calculation of variations and Pierre-Simon
Laplace is recognized for his research in astronomy.
In this same century (XVIII)
Leonhard Paul Euler expands the theories of calculation and mechanics. Already
from the nineteenth century begin to reconsider mathematics as a link with
other sciences, appear the concepts of limit and calculation of approximations
initiated by Cauchy. Gauss manages to give an explanation of the complex
numbers. Fourier manages to make infinite sums. In the middle of 1950,
mathematics is located as a science or scientific discipline, for the
construction and transformation of humanity. the international commission for
the study and improvement of the teaching of mathematics is created. The
mathematician, philosopher and pedagogue Caleb Gattegno, University of London,
is the guiding spirit of CIEAEM in its foundation. End of S. XX beginnings of S
XXI. is characterized by: Resolution of pedagogization problems - The
ethnomathematics that is currently a reality both at the level of research and
teaching in many countries. Nowadays the mathematics we learn in our school
days is the result of more than 8000 years of mathematical evolution, however,
the question that we embark on this journey remains unanswered, the origin of
mathematics seems described but Does anyone Invented the numbers or operations
that we know today or were discovered because they are an abstract element that
is part of the world we inhabit ?, and if they were invented, can we invent
something new for mathematics ?, and if they were discovered, everything is
discovered or are there still contents that we do not know about? To fan this
discussion we present the Fibonacci succession, posed in the 13th century, or
the Pi number, they have so many similarities with nature that, at times, it
seems supernatural, or perhaps supernatural, judge you. In this way,
mathematics has not stopped, we already have computers that facilitate
calculations, but there is nothing more beautiful than showing where we come
from, comparing it with what we have, reflecting on what we can do and raising
possibilities for improvement. Not everything is written.
invito a nuestros visitantes a resolver esta sopa de letras, para afianzar su conomiento de forma didactica sobre la historia de las matemáticas. gracias.
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